3x^2+7x=8

Simple and best practice solution for 3x^2+7x=8 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+7x=8 equation:


Simplifying
3x2 + 7x = 8

Reorder the terms:
7x + 3x2 = 8

Solving
7x + 3x2 = 8

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-8 + 7x + 3x2 = 8 + -8

Combine like terms: 8 + -8 = 0
-8 + 7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.333333333x + 2.666666667 + x2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + 2.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667
2.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
2.333333333x + x2 = 2.666666667

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 2.666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 2.666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 2.666666667 + 1.361111112 = 4.027777779
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 4.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 4.027777779

Calculate the square root of the right side: 2.00693243

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 2.00693243 and -2.00693243.

Subproblem 1

x + 1.166666667 = 2.00693243 Simplifying x + 1.166666667 = 2.00693243 Reorder the terms: 1.166666667 + x = 2.00693243 Solving 1.166666667 + x = 2.00693243 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = 2.00693243 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.00693243 + -1.166666667 x = 2.00693243 + -1.166666667 Combine like terms: 2.00693243 + -1.166666667 = 0.840265763 x = 0.840265763 Simplifying x = 0.840265763

Subproblem 2

x + 1.166666667 = -2.00693243 Simplifying x + 1.166666667 = -2.00693243 Reorder the terms: 1.166666667 + x = -2.00693243 Solving 1.166666667 + x = -2.00693243 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = -2.00693243 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.00693243 + -1.166666667 x = -2.00693243 + -1.166666667 Combine like terms: -2.00693243 + -1.166666667 = -3.173599097 x = -3.173599097 Simplifying x = -3.173599097

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.840265763, -3.173599097}

See similar equations:

| 1=ab^22 | | 60=x-10 | | -28=x-11 | | 4cos(3x)-1=0 | | -3(5s-6)-18=3(7s+4)-5 | | 6x=x+100 | | -b-5=8 | | x-5(-4x)+3=21x-3 | | 17=3(t-5)+8 | | -y+3=13 | | 28=8x+12-6x | | 2(3x+40)=4280 | | 9=2p+15 | | x^3-5x^2+6x-1=0 | | 2w-7+5w=14 | | 7n^2-38n-24=0 | | 3(x+6)=8x | | x-5(-4x)-3=21x-3 | | 6(4x+3)=-126 | | -3x+15=-10x+10 | | 55=7-6g | | 3+2t+4t=-63 | | 2x^2+y^2+2x+2y=1 | | .6(a-4)+6=2(5a+2) | | 6(-2x+9)=102 | | -48-10x=-29-8x | | 2p+3q=21 | | -4(3+5x)=-92 | | 7n^2-38n-34=0 | | -11=4+2x | | 2(4+3x)+6=32 | | -t+8=-25 |

Equations solver categories